Question

使用打点计时器研究物体做匀变速直线运动时所得到的一条纸带，通过数据说明：

匀变速直线运动的物体在相邻相等时间间隔的位移之差是不变的，即S2-S1=S3-S2=S4-S3=......请根据匀变速直线运动规律证明：S2-S1=S3-S2=S4-S3=△S=at²

Answer 1

解：设时间间隔为t，初速度为v0
前一秒总位移
s1=v0t+1/2at²
前两秒总位移
s2=v0(2t)+1/2a(2t)²=2v0t+4x1/2at²
前三秒总位移
s3=v0(3t)+1/2a(3t)²=3v0t+9x1/2at²
前四秒总位移
s4=v0(4t)+1/2a(4t)²=4v0t+16x1/2at²
求出了以上的位移我们可以计算出
第1秒位移S1=s1=v0t-1/2at²
第二秒位移S2=s2-s1=2v0t-v0t+(4-1)x1/2at²=v0t-3x1/2at²
第三秒位移S3=s3-s2=(3-2)v0t-(9-4)x1/2at²=v0t-5x1/2at²
第四秒位移S4=s4-s3=(4-3)v0t-(16-9)x1/2at²=v0t-7x1/2at²
由此求出S1,S2,S3,S4
所以易证明出
S2-S1=S3-S2=S4-S3=△S=at²

希望你看的懂，请采纳

Answer 2

s=V0t+at²/2
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