Question

若不等式ax平方+bx+c>0的解集为(-2,3),求不等式cx平方+ax-b<0的解集

求过程，谢谢

Answer 1

一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac>0)中，设两个根为x1，x2 则
　　X1+X2= -b/a
　　X1*X2=c/a
此题的考点
-------------------------------------------------------------------------------------------
解：由题意可知：
ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac>0)中，设两个根为x1，x2 则：
-b/a =1
c/a =-6
c>0
a<0
b=-a>0
cx^2+ax-b=0 由于 △=a^2+4bc>0所以 两个根为x1，x2 则
x1+x2=-a/c=1/6
x1*x2=-b/c=a/c=-1/6
解之的
X1=1/2
X2=-1/3
由于c>0
所以cx^2+ax-b<0 解集为：（-1/3,1/2）