Question

若不等式ax的平方+bx+c>0的解集为（-1,2），则不等式cx的平方+bx+a大于0的解集是？？？求过程

Answer 1

对已知的方程由题目信息知此方程的两根为X1=-1，X2=2，且a<0(观察二次函数图象)，据韦达定律可知X1+X2=-b/a=1，X1·X2=c/a=-2，所以c>0，b>0。对所求方程，X3+X4=-b/c=-1/2，X3·X4=a/c=-1/2，联立得X3=-1，X4=1/2，而此函数开口向上，故解集为(-无穷,-1)&(1/2,+无穷)

Answer 2

这里给出常规做法．由题意，知方程ax'2
bx
c=0的两根为-1/3,
2，且a<0．由韦达定理，-b/a=-1/3
2,
c/a=-1/3*2.
可知
b=(-5/3)a,
c=(-2/3)a.
设方程cx'2
bx
c=两根为A,B.
则A
B=-b/c=-5/2,
A*B=a/c=-3/2.
解得A=-3,B=1/2或A=1/2,B=-3.
又c>0.
所以不等式cx'2
bx
a>0的解集为{xlx<-3或x>1/2}
如有疑问可以追问！