Question

如图,正方形abcd的边长为4,p是bc边上的一点,qp⊥ap角dc于q,如果bp=x,△adq的面积为y,用含x的代数式表示y

Answer 1

解：利用勾股定理，AP=根号(16+x*2)
由角ABP和角CPQ都与角APB互余，可得角BAP=角CPQ
所以三角形ABP与PCQ相似
所以CQ/BP=PC/AB 即CQ=BPXPC/AB=x(4-x)/4
然后利用三角形CPQ为直角三角形，利用勾股定理，解出PQ，即可解出直角三角形APQ面积。
而ABP面积为x，CPQ面积也可算出，正方形总面积为16，相减，就求出所求三角形面积。