Question

已知函数f(x)=x^2+ax+6 若不等式f（x）>0的解集为R，求实数a的取值范围

是求a的范围哦
解集是∅，不好意思打错了

Answer 1

不等式f(x)>0的解集是R，则这个抛物线与x轴无交点，得：
△=a²－24<0
得：
－2√6<a<2√6

解集不可能是空集的！！！

追问

题目就是这么写的啊

追答

要是题目就是这样写的，那应该是题目出错了。

或者：也许题目应该是不等式f(x)<0的解集为空集。

追问

哦，谢谢

追答

应该是这样的。

Answer 2

f(x)=x^2+ax+6 ∵ f（x）>0的解集为R

1、说明该曲线在X轴的上方﹙与X轴有一交点﹚
即：a²－24＝0 a²＝24
2、说明该曲线开口向上﹙与X轴有2交点﹚
即：a²－24＞0 a²＞24
最后得：a²≥24

Answer 3

已知函数f(x)=x^2+ax+6 若不等式f（x）>0的解集为R，
判别式=a^2-24<0
-2√6<a<2√6
实数a的取值范围 (-2√6，2√6)