如图，在三角形ABC中，角B=2角C，AD是角BAC的平分线，求证：AB+BD=AC，用补短法
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在AC是取一点E，使得AE=AB，
已知AD是∠BAC的平分线，
所以△ABD≌△AED（边角边）
所以BD=ED。
由∠B=∠AED=2∠C----------------（1）
所以∠B=∠EDC+∠C--------------（2）
由（1）和（2)得：
∠EDC=∠C
所以DE=EC
所以AB=AE，BD=DE=EC，
得AB+BD=AE+EC=AC。
已知AD是∠BAC的平分线，
所以△ABD≌△AED（边角边）
所以BD=ED。
由∠B=∠AED=2∠C----------------（1）
所以∠B=∠EDC+∠C--------------（2）
由（1）和（2)得：
∠EDC=∠C
所以DE=EC
所以AB=AE，BD=DE=EC，
得AB+BD=AE+EC=AC。
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用补短额
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这不就是补短吗？
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