Question

高中数学概率题，第十三题，详解谢谢！(>_<)

Answer 1

当有条件限制的时候，可以尝试用总数除掉不符合条件的情况数。
则有
若无条件限制，则

从5人中抽出2人参加第一个活动，两人之中无关顺序
然后再从剩下3人中抽出2人参加第二个活动，两人之中无关顺序
最后只剩一人，且一定要参加活动
所以一共有 C(5,2)*C(3,2)*C(1,1)=10*3*1=30 种 情况。
若甲乙同时参加同一种活动，则
若 两人都参加第一个活动， 则有 1*C(3,2)*C(1,1)=3种 情况
若 两人都参加第二个活动， 则有 C(3,2)*1*C(1,1)=3种 情况
所以 若甲乙同时参加同一种活动，一共有 3+3=6种 情况

因此，可得符合要求的甲乙不参加同一种活动的分配方法有 30-6=24 种