问: 【1】如图1所示,若P为等边△ABC内一点,∠BPC=150° (1)如图一所示,点P为等边

问:【1】如图1所示,若P为等边△ABC内一点,∠BPC=150°(1)如图一所示,点P为等边△ABC的内一点,∠BPC=150°,△BPP'是等边三角形,求证PC^2+... 问: 【1】如图1所示,若P为等边△ABC内一点,∠BPC=150°
(1)如图一所示,点P为等边△ABC的内一点,∠BPC=150°,△BPP'是等边三角形,求证PC^2+PB^2=PA^2
(2)如图二所示,点P为等边△ABC外一点,∠BPC=30°,问(1)中的结论是否成立?若成立,说明理由,若不成立,所处PC、PB、PA的数量关系并加以证明.
展开
 我来答
希望教育资料库
2015-07-25 · 在这里,遇见最优秀的自己!
希望教育资料库
采纳数:4421 获赞数:58528

向TA提问 私信TA
展开全部
(1)因为 BP'=BP
BA=BC
∠ABP'=∠CBP
所以 △ABP'≌△CBP
PC=P'A,∠BPC=∠BP'A=150°
所以 ∠AP'P=150°-60°=90°
AP^2=AP'^2+PP'2
因为PP'=BP,P'A=PC
所以证得 PC^2+PB^2=PA^2
(2)成立
将△ABP绕点C逆时针旋转60°,得△CBP’连PP’
由题意得,CP=CP’ ∠PCP’=60°
∴△CPP’为等边三角形
∴∠CPP’=60°
∴∠∵∠BPC=30°
BPP’=90°
在Rt△BPP’中
BP²=PB²+PP’²
∵△CPP’≌△CBP
∴PB=PA
∵△CPP’为等边三角形
∴PP’=PC
∴PA²=PB²+PC²
追问
第二问作辅助线有图吗,谢谢
顾唯我
2015-07-25 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:4587
采纳率:87%
帮助的人:609万
展开全部
(1)因为 BP'=BP
BA=BC
∠ABP'=∠CBP
所以 △ABP'≌△CBP
PC=P'A,∠BPC=∠BP'A=150°
所以 ∠AP'P=150°-60°=90°
AP^2=AP'^2+PP'2
因为PP'=BP,P'A=PC
所以证得 PC^2+PB^2=PA^2
(2)成立
将△ABP绕点C逆时针旋转60°,得△CBP’连PP’
由题意得,CP=CP’ ∠PCP’=60°
∴△CPP’为等边三角形
∴∠CPP’=60°
∴∠∵∠BPC=30°
BPP’=90°
在Rt△BPP’中
BP²=PB²+PP’²
∵△CPP’≌△CBP
∴PB=PA
∵△CPP’为等边三角形
∴PP’=PC
∴PA²=PB²+PC²
更多追问追答
追问
第二问作辅助线有图吗?
追答
没有,你可以自己尝试
本回答被提问者和网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式