已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是
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等边三角形
连接OP，设P2与P的对称点为E，P1与P的对称点为F
P2E=PE OE=OE ∠OEP2=∠OEP 则三角形OEP2全等于三角形OEP 则OP2=OP
同理OP1=OP则OP2=OP1
又∠P2OE=∠POE.∠P1OF=∠POF则.∠P2OE+∠P1OE==∠POE+∠POF=∠FOE=30
则∠P2OP1=60
则为等边
连接OP，设P2与P的对称点为E，P1与P的对称点为F
P2E=PE OE=OE ∠OEP2=∠OEP 则三角形OEP2全等于三角形OEP 则OP2=OP
同理OP1=OP则OP2=OP1
又∠P2OE=∠POE.∠P1OF=∠POF则.∠P2OE+∠P1OE==∠POE+∠POF=∠FOE=30
则∠P2OP1=60
则为等边
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