如图,在菱形ABCD中,AE垂直平分BC,AB=4,试求:①∠ABC的大小；②AC的长；③BD的长；④菱形ABCD的面积。
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∵AE垂直平分BC
∴AB=AC
∵ABCD是菱形
∴AB=BC
∴△ABC是正三角形
∴①∠ABC=60°
②AC=AB=4
③BD=2BO=2√3·CO=√3·AC=4√3
④S=BC·AE=8√3
∴AB=AC
∵ABCD是菱形
∴AB=BC
∴△ABC是正三角形
∴①∠ABC=60°
②AC=AB=4
③BD=2BO=2√3·CO=√3·AC=4√3
④S=BC·AE=8√3
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