Question

一元二次方程怎么降次分解

y2＋7y＋6＝0。。。分解为(y＋1)(y＋6)＝0。怎么得到的，难道要一个一个试过来？有什么窍门吗

Answer 1

解：是用十字相乘法求出来的
把2次项的系数分解成两个因数1
1，
常数项分解成两个因数1
6
后用2次项的第一个与1常数项的第二个6用2次项的第二个1常数项的第第一个1交叉相乘再相加正好为一次项的系数即：1×6+1×1=7
∴(y＋1)(y＋6)＝0。这种方法这种方法叫做因式分解法

追问

一次项系数如果是其他数呢

追答

一样的，分解后按我讲的顺序交叉相乘之后相加的和正好等于一次项系数，你分解二次项系数和常数项时有多种分解方法，但一定要注意分解为交叉相乘之后相加的和正好等于一次项系数

追问

如y²＋14y＋6＝0

追答

y²＋14y＋6＝0
这个不能用十字相乘法
用其它方法做：配方法：
y²＋14y＝6
Y²+14Y+7²=6+7²
(Y+7)²=55
∴Y+7=±√55
∴Y1=√55-7
Y2=-√55-7

Answer 2

这就是所谓的十字相乘法。
x 6
x 1
------
x+6x=7x

通常能这样分解的根都是常数项的因数
比如这里6=1*6=2*3
用1，6或2，3尝试一下即可。
当然有时要考虑-1与-6, 或-2与-3.