已知:E为正方形ABCD的BC边延长线上一点。AE交CD于F,FN平行AD交DE于N,求证:CF=NF
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∵ABCD是正方形，∴DA＝AB、FC∥AB。
∵NF∥DA，∴△ENF∽△EDA，∴NF/DA＝EF/EA。
∵FC∥AB，∴△EFC∽△EAB，∴CF/AB＝EF/EA，∴CF/AB＝NF/DA，又AB＝DA，∴CF＝NF。
∵NF∥DA，∴△ENF∽△EDA，∴NF/DA＝EF/EA。
∵FC∥AB，∴△EFC∽△EAB，∴CF/AB＝EF/EA，∴CF/AB＝NF/DA，又AB＝DA，∴CF＝NF。
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