Question

设a=(3,2),b=(-2,1)则向量a在b方向的投影为?向量b在a方向上的投影为?

Answer 1

解析：
由题意可得：
数量积 向量a*向量b=3×(-2)+2×1=-4，向量的模：|向量a|=根号13，|向量b|=根号5
由数量积定义有：向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*cosθ，其中角θ是向量a与向量b的夹角
所以：
向量a在b方向的投影为|向量a|*cosθ=向量a*向量b/|向量b|=-4(根号5)/5；
向量b在a方向的投影为|向量b|*cosθ=向量a*向量b/|向量a|=-4(根号13)/13。

Answer 2

（a，b）/｜b｜=(-4√5)/5

（a，b）/｜a｜=(-4√13)/13

（a，b）表示a，b的内积