Question

已知命题:若m＞2,则方程x2+2x+3m=0无实根.写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假。

16.
已知命题:若m＞2,则方程x2+2x+3m=0无实根.写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假。
【解析】
逆命题：若方程x2+2x+3m=0无实根,则m＞2,假命题；
否命题：若m≤2,则方程x2+2x+3m=0有实根,假命题；
逆否命题：若方程x2+2x+3m=0有实根,则m≤2,真命题。
为什么逆否命题是真命题?
方程的解话那m应该是≤1/3才对啊,他要是≤2的是真命题话那m=1的时候不就不行了么?

Answer 1

不是，你理解错了。首先原命题等于逆否命题，原命题为真，逆否命题也为真。

其次，他的逆否命题是若方程x2+2x+3m=0有实根,则m≤2,真命题。
他前提是方程x2+2x+3m=0有实根，所以不会m=1的情况，m的范围是你解出的m≤1/3，
而m≤2包括了m≤1/3，所以这是对的。