Question

如图所示,在△ABC中,∠ABC,和∠ACB的平分线相交于点O作BC的平行线，分别与边AB,AC相交于M、N，求证：（1）

（1）△MBO与△NCO都是等腰三角形
（2）MN=MB+NC快啊！5分钟内，高分哦。。

Answer 1

图片上的E F 应该是M N 哦= =
解：
1）因为EF平行于BC 于是∠FOC=∠OCB=∠OCF （角平分线） 于是得到OF=CF 因此 △OFC是等腰三角形，同理△OEB也是等腰三角形
2）由等腰的性质可得：EF=OE+OF=EB+FC
~如果觉得满意我的回答，就采纳我一下吧~ ^-^ 谢谢.

Answer 2

∵OB平分∠ABC
∴∠EBO=∠OBC
∵BC∥EF
∴∠EOB=∠OBC
∴∠EOB=∠EBO
∴△EBO是等腰三角形
同理可证△FOC是等腰三角形