若直线3x+4y-24=0与坐标轴的两个交点及坐标原点都在一个圆上,求出该圆的坐标

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2012-10-25
知道答主
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不知道是求圆的方程还是求圆心的坐标,本人两个都求出来吧
设直线与x轴,y轴分别交于点A、B,由直线方程3x+4y-24=0,令x=0,得B坐标B(0,6),令y=0,得A坐标A(8,0),注意到∠AOB=90º,所以AB是该圆的直径,因此AB的中点是圆心,设圆心为M,那么M坐标为M(4,3),因此圆心坐标为(4,3),半径OM=√(4²+3²)=5,所以圆的方程为(x-4)²+(y-3)=25
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