Question

梯形面积公式是怎样推导出来的？详细点，谢谢

Answer 1

梯形面积的公式及其推导过程

Answer 2

　　梯形定义：

　　梯形是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，在下面且较长的一条底边叫下底，在上面且较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。梯形有不稳定性。

　　梯形的面积公式推导过程：

　　由平行四边形推导来，因为平行四边行的面积是：底X高/2。那么由两完全相等梯形能拼成一个平行四边形,所拼成的平行四边形的底就是梯形的上底加下底，高不变，那么要求一个梯形的面积,就应该是所以拼成的平行四边形的面积/2，由此可推：S梯=(上底+下底)*高/2

Answer 3

两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形，此平行四边形的面积为2倍梯形面积，=底边×高=（梯形上底+下底）×高，所以梯形面积就是二分之一（梯形上底+下底）×高

Answer 4

设想把两个同样的梯形上底对下底，下底对上底拼起来，拼成一个平行四边形，平行四边形底为a+b,高是h，所以面积s=(a+b)*h,求梯形面积除以二就行了，S=1/2*(a+b)*h

Answer 5

设上底为a，下底为b，高为h
连接任意一条梯形对角线，梯形分为两个同高的三角形。
S梯形=1/2*a*h+1/2*b*h=1/2*(a+b)*h