Question

请教一道初中的数学题，如下：

已知在圆O内，AB、CD为非直径的弦，且AB平行CD，AB=5,CD=8，EB为圆O的切线，延长BO交CD于F，BF与CD交于h，AD与BC交于G，求证：①FD=DE，②BF垂直平分AD，③求圆O的半径

Answer 1

这道题条件不足够。
虽然已知AB和CD的长以及它们的位置关系（AB//CD且ABCD四点共圆），但是我们知道，任意等腰梯形（ACDB是等腰梯形）的四个顶点都是共圆的，而仅确定了上、下底（AB和CD）的长度，无法确定一个等腰梯形，即它的外接圆圆心不能确定，而且半径也可大可小，所以题目所要证明或求的内容都是不一定成立或没有唯一解的。
你可以自己画几个图试试看（不必作圆，只需用上底等于5、下底等于8作等腰梯形即可），BF和AD的位置关系其实是不定的。

Answer 2

这个题貌似做过。挺复杂的 ，有点忘了初中的东西...自己算算吧 好像是得用个什么定理来着。要不推倒不出那个关系

Answer 3

已知在圆O内，AB、CD为非直径的弦，且AB平行CD，AB=5,CD=8，EB为圆O的切线，延长BO交CD于F，BF与CD交于h，AD与BC交于G，求证：①FD=DE，②BF垂直平分AD，③求圆O的半径

Answer 4

抄抄抄