如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点.求证:AB1//平面DBC1

如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点.求证:AB1//平面DBC1无图,不过不能画我描述一下就是画个三棱柱然后上边为A1B1C1下边为ABC连接AB1快... 如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点.求证:AB1//平面DBC1无图,不过不能画 我描述一下 就是画个三棱柱 然后上边为A1B1C1 下边为ABC 连接AB1 快! 展开
飘渺的绿梦2
推荐于2018-12-15 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:4286
采纳率:84%
帮助的人:1687万
展开全部
补全平行六面体ABEC-AB1E1C1,取B1E1的中点为D1。
∵ABEC-AB1E1C1是平行六面体,∴AB=C1E1、AC=E1D1、∠BAD=∠C1E1D1。
∵D、D1分别是AC、B1E1的中点,∴AD=AC/2、E1D1=B1E1/2,而AC=E1D1,
∴AD=E1D1。
由AB=C1E1、∠BAD=∠C1E1D1、AD=E1D1,得:△ABD≌△C1E1D1,∴BD=C1D1。

∵ABEC-AB1E1C1是平行六面体,∴BB1=C1C、∠BB1D1=∠C1CD。
∵AD=AC/2、E1D1=B1E1/2,而AC=E1D1,∴B1D1=CD。
由BB1=C1C、∠BB1D1=∠C1CD、B1D1=CD,得:△BB1D1≌△C1CD,∴BD1=C1D。

∵BD=C1D1、BD1=C1D,∴BDC1D1是平行四边形,∵B、D、C1、D1共面。
∵ABEC-AB1E1C1是平行六面体,∴AD∥B1D1。
∵AD=AC/2、E1D1=B1E1/2,而AC=E1D1,∴AD=B1D1。
由AD∥B1D1、AD=B1D1,得:ADD1B1是平行四边形,∴AB1∥DD1,∴AB1∥平面DBC1。
q460721821
2012-12-09
知道答主
回答量:4
采纳率:0%
帮助的人:3.1万
展开全部
连接B1C,设B1C交BC1于点F,连接DF
因为ABC—A1B1C1是正三棱柱,所以B1BCC1是长方形,所以点F是B1C的中点
所以DF是三角形ACB1的一条中位线,所以DF平行于AB1,,而DF在平面DBC1内,
所以AB1平行平面DBC1
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式