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没图啊。
尝试证明如下：
过M做B1C1的垂线, 交B1C1于点P. 连接NP.
可证得MP平行CC1, NP平行A1C1, 因此 平面MPN平行于平面AA1C1.
而MN在平面MPN上.
所以 MN平行于 平面 AA1C1.
尝试证明如下：
过M做B1C1的垂线, 交B1C1于点P. 连接NP.
可证得MP平行CC1, NP平行A1C1, 因此 平面MPN平行于平面AA1C1.
而MN在平面MPN上.
所以 MN平行于 平面 AA1C1.
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2020-07-03 广告
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取AC中点为P，连接NP，MP
又因为N为AB的中点
所以NP平行且等于1/2的BC，M为B1C1的中点，所以NP平行且等于C1M
所以四边形MNPC1为平行四边形
所以MN平行C1P
又因为C1P在面AA1C1C上，平面AA1C1也在面AA1C1C上，
所以得证
又因为N为AB的中点
所以NP平行且等于1/2的BC，M为B1C1的中点，所以NP平行且等于C1M
所以四边形MNPC1为平行四边形
所以MN平行C1P
又因为C1P在面AA1C1C上，平面AA1C1也在面AA1C1C上，
所以得证
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