Question

把自然数按下列排列，求自然数207位于数表中的第几行第几列？第10行中的第7个数是几？

1 2 4 7 11 16
3 5 8 12 17
6 9 13 18
10 14 19
15 20
21
谢谢，需要详细过程

Answer 1

207位于表中第17行第4列，第10行中第7个数是130。
第n行第1列的数是n(n+1)/2，第n-1行第2列的数是n(n+)/2-1，第n-2行第3列的数是n(n+1)/2-2,…，依此类推。
∵第20行第1列的数是20×21/2=210，210-207=3，
∴行数减3，列数加3，得到第17行第4列的数是207。
∵10+(7-1)=16，而第16行第1列的数是16×17/2=136，136-6=130，
∴第10行第7列的数是130。