证明方程x＝asinx＋b，其中a＞0，b＞0，至少存在一个正根，并且它不超过a＋b
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证:令 f(x)=x-asinx-b，则函数f(x)在闭区间[0,a+b]上连续 且 f(0) = -b＜0，f(a+b) = a(1 - sinx)≥0 当f(a+b) = 0 ，易得 x = a+b; 当f(a+b)＞0 ，由根的存在定理，至少存在一点ζ∈（0，a+b),使得 f(ζ) = 0 所以方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个正根，并且它不超过a+b
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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