Question

已知函数f（x-1）的定义域为【-2,3】,则f（x-2）的定义域为？ 答案： f(x-1)的定

已知函数f（x-1）的定义域为【-2,3】,则f（x-2）的定义域为？

答案：
f(x-1)的定义域为[-2,3],指的是(x-1)中的x∈[-2,3],此时x-1∈[-3,2].
同样的f(x-2)中的x-2∈[-3,2],解得x∈[-1,4]

为什么f(x-1)中x-1∈[-3,2]，可以得到f(x-2)中的x-2∈[-3,2]？？？怎么得到的？？？

Answer 1

因为是一个函数，所以自变量的取值范围也不会变，所以就是－3到2的闭区间

追问

f(x-1)和f(x-2)怎么会是一个函数？

Answer 2

由已知条件得： 3≥x-1≥-2
则同减1 得： 2≥x-2≥-3 （不等式减等式）
即 x-2∈[-3,2]

追问

我问的不是这个

还有那个3≥x-1≥-2，你是怎么得到的？定义域[-3,2]不应该是x的变化吗？你怎么写是x-1？

追答

函数f(x-1)的变量是 x-1，不能说是x，将x当做变量时，就不是函数 f了。

Answer 3

将x-1看做一个整体，进行等量代换