Question

某旅行社有120间客房，每间客房的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金

某旅行社有120间客房，每间客房的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房日租金每增加5元，则客房每天少出租6间，不考虑其他因素，旅行社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前日租金的总收入增加多少元？

Answer 1

解：设每间房的日租金提高x个5元，日租金总收入为y，则
y=（50+5x）（120-6x），
即y=-30（x-5）2+6750，
当x=5时，ymax=6750，即旅社将每间客房将日租金提高到75元时，客房日租金的总收入最高，
∴日租金总收入多6750-120×50=750（元）．

Answer 2

设提高后的日租金总数为Y，提高到X元，则有：

Y=X{120-[（X-50）/5]6}
=-1.2(X ^2-150X)
=-1.2(X-75)^2+1.2*75^2

所以，当X=75时，Y有最大值。

即：日租金为75时，总收入最大，等于1.2*75^2=6750元，增加了6750-120*5=750元。

Answer 3

设总收入为Y 提价为X个5元（因为这个价格必须是5的倍数，直接设不好用所以设X个5元），所以价格为（50+5X），日出租的房子数为（120-6X）。
Y=（50+5X）*（120-6X）
Y=-30X方+300X+6000
当X=-B/2a时，Y取最大值。
所以 当X=5时 Y=6750元
比以前的50*120=6000多了750元

Answer 4

同意