Question

如图,圆O内切于Rt△ABC,D·E·F分别为切点,∠C=90°若AC=4cm,BC=3cm,则△ABC外接圆半径为多少

Answer 1

连接OE、OF，

在Rt△ACB中，AC=4，BC=5，由勾股定理得：AB=5，

∵⊙O是△ACB的内切圆，切点为E、F、D，

∴AE=AD，BD=BF，CE=CF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°，OE=OF，

∴四边形OECF是正方形，

∴∠EOF=90°，CE=CF=OE，

∴AE+BF=AB=5，

设⊙O的半径是R，

则4-R+3-R=5，

解得：R=1， 

追问

是外接圆，不是内接圆

追答

△ABC外接圆半径太简单了
求出AB=5
∴△ABC外接圆半径=AB/2=5/2
(AB的中点是圆心）