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已知如图所示,点A、B、C在⊙O上,且∠AOC=∠ABC=α,求α的值。
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解:连接OB线,有∠OAB和∠OBA相等(令其为∠1),同理有∠OCB和∠OBC相等(令其为∠2),则2∠1+∠BOA=180,同理2∠2+∠BOC=180,而∠AOC=∠ABC,∠BOA+∠BOC=α,有2∠1+2∠2+α=360,其中∠1+∠2= α。故3α=360,α=120咯!
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解:连接OB.∵OA.OB.OC是⊙O半径
∴OA=OB=OC
∴∠A=∠ABO,∠C=∠CBO
∵∠ABO+∠CBO=∠ABC=α
∴∠A+∠C=α
∵∠AOC=∠ABC=α,∠A+∠C=α
∴3α=360°
α=120°
∴OA=OB=OC
∴∠A=∠ABO,∠C=∠CBO
∵∠ABO+∠CBO=∠ABC=α
∴∠A+∠C=α
∵∠AOC=∠ABC=α,∠A+∠C=α
∴3α=360°
α=120°
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条件不足啊
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