Question

设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a2-a3,求方程组Ax=0的通解

Answer 1

由已知 r(A) = 4
所以AX=0 的基础解系含1个解向量
因为 a4=a1+2a2-a3
所以 (1,2,-1,-1)^T 是AX=0 的解
所以 AX=0 的通解为 c(1,2,-1,-1)^T

追问

r(A)=3吧

Answer 2

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Answer 3