已知a+1/a=5，求代数式（a的4次方+a²+1）/a²的值
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a+1/a=5
平方，得
a²+2+1/a²=25
即
a²+1/a²=23
所以
（a的4次方+a²+1）/a²
=a²+1+1/a²
=a²+1/a²+1
=23+1
=24
平方，得
a²+2+1/a²=25
即
a²+1/a²=23
所以
（a的4次方+a²+1）/a²
=a²+1+1/a²
=a²+1/a²+1
=23+1
=24
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