Question

已知；（a的m次方+a的n次方）的2次方=12，（a的m次方-a的n次方）的2次方=3 ，求（1）a的m+n次方

(2）a的2m次方+a的2n次方（3）a的2m次方-a的2n次方的值

Answer 1

（a的m次方+a的n次方）的2次方=12，（a的m次方-a的n次方）的2次方=3 ，
则a的2m次方+a的2n次方+2a的m+n次方=12
a的2m次方+a的2n次方-2a的m+n次方=3
（1）两式相减得4a的m+n次方=9
所以a的m+n次方=9/4(4分之9）
（2）两式相加得
2（a的2m次方+a的2n次方）=15
a的2m次方+a的2n次方=15/2

3）a的2m次方-a的2n次方的值
把a的m次方+a的n次方）的2次方=12，（a的m次方-a的n次方）的2次方=3 ，的两边分别相乘得
（a的2m次方-a的2n次方）的2次方=36
a的2m次方-a的2n次方=6或-6