若lim[f(x)+f'(x)]=0,x趋于正无穷且f'(x)在0到正无穷上连续,证明limf(x)=limf'(x)=0,x趋于正无穷。 急... 急 展开 2个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病? 树不开叉 2012-10-26 · TA获得超过194个赞 知道小有建树答主 回答量:150 采纳率:0% 帮助的人:87.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 楼主应该是考虑太多了,其实这题就是解微分方程f'(x)=-f(x),得到在x趋于正无穷时有y=C乘以e的-x次方,则可直接得到limf(x)=limf'(x)=0。楼主算一下就明白了,不要局限于一般常用的证明思路才是解决证明该题的王道。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 mscheng19 2012-10-26 · TA获得超过1.3万个赞 知道大有可为答主 回答量:3835 采纳率:100% 帮助的人:2162万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 无穷/无穷型的洛必达法则lim f(x)=lim e^xf(x)/e^x 洛必达法则得=lim e^x(f(x)+f'(x)/e^x=lim f(x)+f'(x)=0,于是lim f'(x)=lim f(x)+f'(x)-f(x)=lim f(x)+f'(x)-lim f(x)=0 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-26 证明,若limf(x)=0,且g(x)在(a,正无穷)有界,则limf(x)g(x)=0 2021-12-05 limx趋于正无穷f(x)=0 f'(x)<0为什么能推出来f(x)>0? 2023-07-16 设y=f(x)在(0,正无穷)内有界且可导,则 当x趋于正无穷,f(x)=0时,必有limf'(x)=0, x→+∞ 为什么错了?? 2021-10-21 证明:若lim(x->+无穷)f(x)=0,且g(x)在(a,+无穷)有界,则lim(x->+无穷)f(x)g(x)=0 2022-09-06 若lim(x趋于无穷)f'(x)=L,则lim(x趋于无穷)(f(x+a)-f(x))=? 2022-09-08 f(x)在[a,﹢无穷)有界,f'(x)存在且limf'(x)=d(x趋近于正无穷),求证d=0 2022-08-31 已知lim(x趋于无穷)【 f(x)-ax-b】=0.求lim(x趋于无穷)【f(x)/x】 2023-07-11 设函数f(x)在x=0连续,若x趋于0时,lim f(x)/x存在,则f'(0)=多少? 更多类似问题 > 为你推荐: