Question

某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出

某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元,每多售出1部,所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部,月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10部以内（含10部）,每部返利0.5万元；销售量在10部以上,每部返利1万元．
（1）若该公司当月售出3部汽车,则每部汽车的进价为 （2）如果汽车的售价为28万元/部,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少部汽车?（盈利=销售利润+返利）
求具体解析

Answer 1

解：(1)∵若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，
∴若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为：27-0.1×2=26.8万元，
(2)设需要售出x部汽车，
由题意可知，每部汽车的销售利润为：
28-[27-0.1(x-1)]=(0.1x+0.9)(万元)，
当0≤x≤10，
根据题意，得x•(0.1x+0.9)+0.5x=12，
整理，得x2+14x−120=0，
解这个方程，得x1=6,x2=−20(舍去) 

当x＞10时，
根据题意，得x•(0.1x+0.9)+x=12，
整理，得x2+19x−120=0，
解这个方程，得x1=5,x2=−24(舍去) 

因为5＜10，所以x1=5舍去，
答：需要售出6部汽车．

故答案为：
(1)26.8万元；(2)6部