Question

已知等腰直角三角形ABC如图多放置.点A在Y轴上,点B在X轴上,∠ABC=90°,AB=AC,其中C的坐标为(4,3）

（1）求点A、B的坐标
（2）将△ABC沿AC翻折，使点B落到点D处，得到的四边形ABCD是正方形，请你求出正方形面积和边长

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

⑴过C作CE⊥X轴于E，∵∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBE=90°，
∵∠AB+∠OAB=90°，∴∠CBE=∠OAB，
∵∠AOB=∠CEB=90°，AB=BC，
∴ΔAOB≌ΔBEC，
∴OB=CE=3，OA=BE，OE=4，∴OA=BE=1，
∴A(0，1)，B(3，0)。
⑵在RTΔOAB中，AB=√(OA^2+OB^2)=√10，
∴正方形边长为√10，面积为10。