Question

第三题求解，高一数学。有详细过程

Answer 1

追答

不要想的太复杂了。

Answer 2

这样想：设X+1=y，则f(y)=x2+2，这里Y和X出现两个未知数，要把等式右面也变成Y的形式，就要把X换成Y，因为X+1=y，就是X=Y-1，代入f(y)=x2+2=(Y-1)^2+2=Y^2-2Y+3
所以f(y)=Y^2-2Y+3
把Y换成X，原函数就是f(X)=X^2-2X+3

实际原理就是把X+1当成一个未知数，这样f(x+1)看成是f(y)，这时原式的x就要也变成y的式子，从而形成f(y)的函数关系式，即是所求

追问

看不懂，怎么还有二次函数，能简易一些吗

Answer 3

f(x+1)=x+2=(x+1)+1

f(x)=x+1

Answer 4

令x=x-1代入式子，得到f(x)=x+1