Question

x>x分之一，求x的解集，我需要过程，谢谢

Answer 1

x>x分之一
若x>0,则 同乘以x，原不等式可变为：x^2>1 解得 x＞1
若x＜0,则 同乘以x，原不等式可变为：x^2＜1 解得-1＜ x＜0,（不考虑=0 ，因为分母=0没有意义）。
综上：此不等式的解集是：{x|－1<x<0或x>1}

Answer 2

x>1/x
(1)若x>0，则：x>1/x等价于：x²>1，得：x>1或x<－1
此时解集是：x>1
(2)若x<0，则：x>1/x等价于：x²<1，得：－1<x<1
此时解集是：－1<x<0
则这个不等式的解集是：{x|－1<x<0或x>1}

追问

老师，这两个情况的得字后面怎么来的呢 ？实在看不懂

追答

x²>1，即：(x－1)(x＋1)>0【大于取两头】，得：x1
x²<1，即：(x－1)(x＋1)<0【小于取中间】，得：－1<x<1

Answer 3

x>1/x
x-1/x>0
(x^2-1)/x>0
(x-1)(x+1)/x>0
一、当x>0时,(x-1)(x+1)>0
x<-1,x>1
∴x>1
二、当x<0时,(x-1)(x+1)<0
-1<x<1
∴-1<x<0
因此，-1<x<0，或x>1

追问

,(x-1)(x+1)>0
x1
为什么不是x>1,x>-1呢 ？

追答

我们单独分析(x-1)(x+1)>0的情况：
当x-1>0时,x+1>0
即：x>1,x>-1
∴x>1
当x-11
因为上面解题是在x>0的前提下得出
所以，x>1

另外一种情况当x<0时,解法和上面一样