Question

一道数学题，当a+b+c=0时，k的值为-1没看懂，不理解。求指点。

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Answer 1

你可以先把题目中的式子拆成三个，如下：
a+b=ck①，
b+c=ak②，
c+a=bk③
然后把这三个式子相加：
左边加左边，右边加右边，得到如下式子：
a+b+b+c+c+a=bk+ak+ck
整合一下，可得：
2（a+b+c）=k（a+b+c）
然后化简，有以下两种情况：
①当a+b+c=0时，a+b=-c，把a+b=-c代入第一个式子a+b=ck，可以得到：
-c=ck，所以-1=k，所以k=-1
（也可以把a+b+c=0转换成b+c=-a或者a+c=-b，然后分别代入第二个式子或第一个式子都能得到k=-1）
②当a+b+c≠0时，等式左右两边同时除以同一个不为0的数，等式的值不变，
所以2=k，所以k=2
综上所述：k的值有两个：k=2或-1

追问

谢谢，

追答

不谢

Answer 2

解答如下：

Answer 3

将a+b+c=0，得a+b=-c,带入①式得ck=-c，k=-1

Answer 4

追答

等于-1，明白了么

追问

谢谢，

Answer 5