Question

高中数学函数题、急！

已知函数f(x)=(m+1/m)lnx+1/x-x, 当m属于[3,正无穷]时，曲线y=f(x)上总存在相异两点P（x1,f(x1))、Q（x2,f(x2)),使得曲线y=f(x)在点P、Q处的切线相互平行，求x1+x2的取值范围。
已知函数在（1/m）上增、（0,1/m）上减

Answer 1

先确定f(x)定义域为x>0
对f(x)求导得f'(x)=(m+1/m)(1/x)-1/x^2-1
因P、Q处的切线相互平行
则f'(x1)=f'(x2)，即有(m+1/m)(1/x1)-1/x1^2-1=(m+1/m)(1/x2)-1/x2^2-1
整理得(x1+x2)/(x1x2)=m+1/m

因x1>0，x2>0，且x1≠x2（P、Q相异）
由基本不等式有x1x2<(x1+x2)^2/4
所以有x1+x2>4/(m+1/m)

令g(m)=4/(m+1/m)（m≥3）
显然gmax=g(3)=4/(3+1/3)=6/5

因x1+x2>gmax≥4/(m+1/m)
所以x1+x2>6/5

Answer 2

三 马克思主义中国化就是把马克思主义植根于中国的优秀文化中。
概括地说，马克思主义中国化就是用马克思主义来解决中国的问题，同时又使中国丰富的实践经验上升为理论，并且同中国的历史传统、中国的优秀文化相结合，不断赋予中国马克思主义以鲜明的实践特色、民族特色、时代特色。
怎样正确把握毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想各自形成发展的时代背景和实践基础？
毛泽东思想：
1）20世纪上半叶，帝国主义战争与无产阶级革命的时代主题，是毛泽东思想形成的时代背景。
2）中国共产党领导的革命和建设的实践，是毛泽东思想形成的实践基础。
邓小平理论：
1）20世纪七十年代以来，新科技革命和世界经济不断发展，国际形势和世界格局发生了重大变动。和平与发展逐渐成为时代的主题，时代主题的转变是邓小平理论形成的时代背景。
2）
三个代表：
1）国际局势和世界格局的深刻变化，是“三个代表”重要思想形成的时代背景。
2）改革开放以来特别是党的十三届四中全会以来党和

Answer 3

怎么说咧，这个，，，思路说一下吧，切线平行就是斜率==，就是导数相等，，，，对原函数求导后进行因式分解后得到的两个解 1/m和m，，，，，x1+x2=啥，韦达定理可以知道（导函数是二次函数），，，，然后由m的取值范围定x1+x2的范围，，，，这里韦达定理是一定可用，因为可因式分解

追问

由△求出来（m+1/m）2＞4（k+1） x属于【3，正无穷）了，由对勾函数出来25/9＞k+1，然后怎么做咩~~

追答

我来做一下吧，，，，看看啊
我说了啊，不用算△这个条件是一定成立的分解得到的导函数是y=-（1/x-1/m）（1/x-m）就说明了
导函数一定与x轴相交的
1/x1...1/x2一定是对称分布的，，，，所以说x1+x2一定等于1/m加上m，，，，，m大于等于3，，，，就可以得到1/x1+1/x2大于等于10/3，，，，，，当然随着m的变大对称轴是趋于无穷的，，，，，这里用了变量替换的方法，将1/x换成了x但是定义域知道x是大于0的，，，，，，后面用一下数形结合的方法来做，，，，，，1/x1与1/x2趋于相等的时候x1+x2是6/5，，，，，然后的话1/x1可以再0与1/3间变动的，而1/x2在3到无穷变动，，，，，得到的是x1在3到无穷变动，，，，x2在0到1/3变动，，，，，就是说x1+x2可以逼近到无穷的范围是6/5到无穷？？？？？？？可能我想的有问题，，，，，毕竟很长时间没做这个东西了，，，，，你自己多想想吧，数学多想才可以学好的

Answer 4

首先，利用对勾函数，化解，同时利用预想接题