Question

已知:如图,四边形ABCD中,AB>AD,AC平分∠BAD,∠B+∠D=180°，求证：CD=CB

最好有辅助线的图解 谢谢

Answer 1

延长ad，过c点以cb的长度画圆，交延长线于e，证明abc全等于aec，然后角b=角e，所以角cde=角e，则cd=ce，从而得到cb=cd

Answer 2

证明：过点C作CE⊥AB于E，CF⊥AD交AD的延长线于F
∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD
∴CE＝CF （角平分线性质），∠BEC＝∠DFC＝90°
∵CD＝CB
∴△BCE≌△DCF （HL）
∴∠CDF＝∠B
∵∠CDF+∠ADC＝180°
∴∠B+∠ADC＝180°
∴CD=CB

Answer 3

因为∠B+∠D=180°，且四边形的内角和为360°所以，∠BAD+∠DCB=180°,则四边形ABCD为一个圆上的四个点，因为圆周角∠CAD=∠CAB,所以圆周角所对的边相等，即CD=CB

追问

= =...这是初中2年级的题目...圆角周是什么

Answer 4

Answer 5

三角函数求边才、CD=?,CB=?,后CD=?=CB