定积分0到根号2, dx/(根号2 +x^2) 10
1个回答
展开全部
令x=√2tanα,0≤α≤π/4，∫dx/√(2+x^2)=∫d(√2tanα)/√2secα=∫dtanα/secα=∫cosαdα/cos^2α=∫dsinα/(1-sinα)(1+sinα)=(1/2)[∫dsinα/(1-sinα)+∫dsinα/(1+sinα)]=(1/2)*[-ln(1-sinα)+ln(1+sinα)]+C=ln(tanα+secα)+C
追答
原式=ln(1+√2)
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
