Question

已知二次函数y=x²-（m²-2）x-2m的图像

与x轴交于点A（x1，0）和点B（x2，0），x1<x2，与y轴交于点C，且满足1/x1+1/x2=1/2，求这个二次函数的关系式

Answer 1

解：由韦达定理，得，
x1+x2=m²-2,
x1*X2=-2m
整理：1/x1+1/x2=1/2，得，
(x1+x2)/x1*x2=1/2
代人，得，
(m²-2)/(-2m)=1/2
整理：
m²-2=-m，
m²+m-2=0，
(m+2)(m-1)=0,
解得m1=-2,m2=1,
当m=-2时，y=x²-2x+4，
此函数与x轴没有交点，故舍去
当m=1时，y=x²+x-2
所以这个二次函数的关系式：y=x²+x-2

Answer 2

与x轴交于点A（x1，0）和点B（x2，0），x1<x2，与y轴交于点C，且满足1/x1+1/x2=1/2，求这个二次函数的关系式我来帮他解答