Question

已知,A=3x^2+2x+1,B=2x^3-x^2+3x-7,求：3A-2B

试说明不论x，y取何值时，式子（x的立方+3乘x的平方乘y-5乘x乘y的平方+6乘y的立方+1003）—（2乘x的立方-y的立方-2乘x乘y的平方-x的平方乘y-2）-（4乘x的平方乘y+7乘y的立方-X的立方-3乘x乘y的平方-1005）的值是一个常数

Answer 1

(1)已知,A=3x^2+2x+1,B=2x^3-x^2+3x-7
3A-2B=9x^2+6x+3-(4x^3-2x^2+6x-14)=5x^3+2x^2+17
(2)式子（x的立方+3乘x的平方乘y-5乘x乘y的平方+6乘y的立方+1003）—（2乘x的立方-y的立方-2乘x乘y的平方-x的平方乘y-2）-（4乘x的平方乘y+7乘y的立方-X的立方-3乘x乘y的平方-1005)
=(x的立方-2乘x的立方+X的立方)+(3乘x的平方乘y+x的平方乘y-4乘x的平方乘y)+(-5乘x乘y的平方+2乘x乘y的平方+3乘x乘y的平方)+(6乘y的立方+y的立方-7乘y的立方)+(1003+2+1005)
=0+0+0+0+2010
=2010
可见不论x，y取何值时，式子的值是一个常数。