若X>0,求函数Y=1/X+1/(1-X)的最小值
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注意，x>0并不是函数的定义域
根据分式有意义，易知函数定义域为x>0且x≠1
本题采用导数法比较简单：
对函数求导y'=(2x-1)/[(1-x)^2*x^2]
令y'=0有x=1/2
当0<x<1/2时，y'<0，则函数递减
当1/2<x<1或x>1时，y'>0，则函数递增
所以函数在x=1/2取得最小值
即ymin=4
根据分式有意义，易知函数定义域为x>0且x≠1
本题采用导数法比较简单：
对函数求导y'=(2x-1)/[(1-x)^2*x^2]
令y'=0有x=1/2
当0<x<1/2时，y'<0，则函数递减
当1/2<x<1或x>1时，y'>0，则函数递增
所以函数在x=1/2取得最小值
即ymin=4
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