极限计算题,求解

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甲子鼠718178
2016-04-07 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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追问
含有lim的最后两个等号是用洛必达吗
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富港检测技术(东莞)有限公司_
2024-04-08 广告
压力试验是模拟包装件在仓库存储和车辆运输过程中抗压力的程度;试验的严酷等级取决于堆码高度、包装高度、产品质量、试验时间和试验速度;试验力在不同系列的标准中有不同的计算公式;比如ISTA2A中压力计算公式为:加压保持AH(N)=WtX(S-1... 点击进入详情页
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langzi82561
2016-04-07 · TA获得超过434个赞
知道小有建树答主
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此题要用到等价无穷小和重要极限(1+1/x)^x=e。

详细过程如下:

追问
第三个等号怎么算到第四个等号的呢?不太明白
追答
第三步到第四步是这样的。
你可以设t=1/x,则x趋于无穷变成t趋于0,cos(1/x)变成cost;当t趋于0时,cost的极限为1,1的无穷次方仍为1;
当x趋于无穷时,1/x是无穷小量,sin(1/x)也是无穷小量,并且无穷小量sin(1/x)与无穷小量1/x是等价的,所以可以替换。
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