极限计算题，求解
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含有lim的最后两个等号是用洛必达吗
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是
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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此题要用到等价无穷小和重要极限(1+1/x)^x=e。
详细过程如下：
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第三个等号怎么算到第四个等号的呢？不太明白
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第三步到第四步是这样的。
你可以设t=1/x，则x趋于无穷变成t趋于0，cos(1/x)变成cost；当t趋于0时，cost的极限为1，1的无穷次方仍为1；
当x趋于无穷时，1/x是无穷小量，sin(1/x)也是无穷小量，并且无穷小量sin(1/x)与无穷小量1/x是等价的，所以可以替换。
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