Question

问题：如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y= 1 2 x与直线l2：y=-x+6相交于点M，直线l2与x轴相交于

问题：如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y= x与直线l2：1/2y=-x+6相交于点M，直线l2与x轴相交于点N．
（1）求M，N的坐标．
（2）矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动，设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S，移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时开始结束）．直接写出S与自变量t之间的函数关系式（不需要给出解答过程）．
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，S的值最大？并求出最大值．

Answer 1

解：(1) ∵ y=x ,1/2y=-x+6 ∴ x=4,y=4 及M(4.4)
又直线l2与x轴相交于点N ∴y=0及0=-x+6 ∴x=6 所以N(6.0)
(2)
(3) 当T=2、3、4时S最大 S=2