Question

已知关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0．

（1）求证：无论k取任意实数值，方程总有实数根．
（2）若等腰三角形ABC的一边a=1，求△ABC的周长．

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

⑴可用Δ≥0，但本题特殊，可不用。
原方程化为：(X-K)(X-2)=0，
∴X=K或X=2，一定有实数根。
⑵两根及a构成三角形，
那么K=2，(当K=1时，1+1=2，不能构成三角形)，
∴三角形周长为2+2+1=5。