Question

已知：关于x的方程：x^2-（2k+1）x4（k-0.5）=0

Answer 1

呵呵，你好像题目不全哦。但是方法都是分类讨论。
如果是x^2-(2k+1)x+4(k-0.5)=0
,若a=4是为腰，带入原方程，知k=5/2，根据韦达定理，有b+c=2k+1=6，所以等腰三角形ABC的周长为L=a+b+c=4+6=10；若a=4为底，则判别式=(2k-3)^2=0，即k=3/2，b+c=4，不满足两边之和大于第三边，故舍弃。
如果是x^2-(2k+1)x-4(k-0.5)=0
，若a=4为腰，则a应满足方程，带入有k=7/6,此时由韦达定理b+c=2k+1=10/3,不满足两边之和大于第三边，舍弃；若a=4为底，则方程判别式=4k^2+20k-7=0，解得k=-5/2士2*2^1/2,b+c=2k+1=-4士4*2^1/2，不满足两边之和大于第三边，无解。
呵呵，所以我觉得你的题目应该是第一种情况，而且答案就是周长为L=10，此时a=b=4,c=2.