Question

已知：关于x的方程（k+2）x2-x+2=0，？

Answer 1

解题思路：（1）由关于x的方程（k+2）x 2-x+2=0有两个相等的实数根，即可得k+2≠0且判别式△=（-1） 2-4×（k+2）×2=0，即可求得k的值；然后将k的值代入原方程，利用直接开平方法，即可求得这时方程的根；
（2）分两种情况：①k+2=0时，为一元一次方程，此时方程有实根；②k+2≠0时，为一元二次方程，由判别式△=（-1） 2-4×（k+2）×2≥0，解此不等式即可求出k的取值范围．
（1）∵关于x的方程（k+2）x2-x+2=0有两个相等的实数根，
∴判别式△=（-1）2-4×（k+2）×2=0，k+2≠0，
解得：k=-[15/8]；
∴k=-[15/8]时，方程有两个相等的实数根．
当k=-[15/8]时，原方程为：[1/8]x2-x+2=0，即（x-4）2=0，
解得：x1=x2=4；
（2）分两种情况：
①k+2=0时，为一元一次方程，此时方程有实根，即当k=-2时，方程有一个实根；
②k+2≠0时，为一元二次方程，由判别式△=（-1）2-4×（k+2）×2≥0，
解得：k≤-[15/8]．
即当k≤-[15/8]且k≠-2时，方程有两个实根．
综上可知当k≤-[15/8]时，方程有实根．
,3,只有在方程左侧等于完全平方的时候方程有两个相等的实数根，所以(k+2)*2=1/2 k=-1,1,b²-4ac=(-1)²-8(k+2)=0
故k=-15/8,0,已知：关于x的方程（k+2）x 2-x+2=0，
（1）k取何值时，方程有两个相等的实数根？求出这时方程的根．
（2）k取何值时，方程有实根？