Question

急急急急急 一道高一数学题

设集合M={(x,y)|x^2+y^2=1},N={(x,y)|x^2-y=0}，则M∩N=？

Answer 1

设集合M={(x,y)|x^2+y^2=1},表示圆上点的集合 即圆心为（0,0）半径=1
N={(x,y)|x^2-y=0}， 表示抛物线y=x^2上点的集合
x^2+y^2=1
x^2-y=0
y^2+y-1=0
y1=(-1-√5)/2 (舍)
y2=(-1+√5)/2 x=±√[(-1+√5)/2]
M∩N={(±√[(-1+√5)/2]，(-1+√5)/2 )}

Answer 2

这是方程组解得问题
x^2+y^2=1
x^2-y=0
由上式得：y=(5^0.5-1)/2, 另一值小于0舍去
x1=y^0.5
x2=-y^0.5

Answer 3

∵《M={(x,y)|x^2+y^2=1》，N={(x,y)|x^2-y=0
∴M∩N={(x,y)|1-y^2=y}的解集可得y的范围
再将y带入x^2+y^2=1中，得x集合

Answer 4

答案是两个点，联立方程，求解。过程中可以换元，令X方等于T，先求T，再求X