Question

解下列不等式 4/(x-1)≤x-1

Answer 1

讨论

1. 当（x-1）>0,即x>1时，
有（x-1）*（x-1）>=4，
则有x-1>=2或x-1<=-2，
即得x>=3或,x<=-1，
又因为x>1，所以得x>=3；

2. 当（x-1）<0,即x<1时，
有（x-1）*（x-1）<=4，

则有-2<=(x-1)<=2,

即得-1<=x<=3,
又因为x<1，所以得-1<=x<1；

综上，-1<=x<1或x>=3。

Answer 2

4/(x-1)≤x-1
(x-1)²≥4
(x-1)²-4≥0
(x-1+2)(x-1-2)≥0
(x+1)(x-3)≥0
x≥3或x≤-1

Answer 3

解4/(x-1)≤x-1
4/(x-1)-x+1≤0
[4-(x-1）²]/（x-1）≤0
(-x²+2x+3）/（x-1）≤0
(x²-2x-3）/（x-1）≥0
（x-3）（x+1）/（x-1）≥0
即
（x-3）（x+1）*（x-1）≥0且x-1≠0
即x＞3或-1≤x＜1

追问

x可不可以≥3？？