Question

已知函数f(x)满足当x>=4时，f(x)=(1/2)^x,当x<4时，f(x)=f(x+1),则f(log23)

答案：∵1＜log2 3＜2 ∴4＜log2 3+3＜5 ∴f（log2 3）=f（log2 3+3）=f（log2 24）=（½）^log2 24=二十四分之一
我想问 为什么f（log2 3）=f（log2 3+3） 后者不是x明明比前者大。
脑子不好用勿喷

Answer 1

因为据条件“当x<4时，f(x)=f(x+1)”可得：
因为log2 3<4，所以f(log2 3)=f(log2 3+1)，
而因为log2 3+1<4，所以f(log2 3)=f(log2 3+1)=f(log2 3+2)，
而因为log2 3+2<4，所以f(log2 3)=f(log2 3+1)=f(log2 3+2)=f(log2 3+3)，
然后log2 3+3>4，可以运算了。
题目的意思就是，x大于等于4时，可以直接代入运算，而x小于4时，通过在x上加1，加1。。。直到它恰好大于等于4时代入运算。